高升专是我国学历教育行业中的一种教育形式，是一种旨在提高职业技能和学历层次的教育方式。高升专是指通过职业技术学院等高等教育机构的在职培养，取得专科学历的方式。高升专教育又叫“三年制专科教育”，是为那些有一定职业经验但学历较低，想晋升职级或提高学历的人群所设。
在高升专教育中，数学的重要性是不言而喻的。为了更好的帮助大家备考高升专数学，本文为大家整理了一些高升专数学试题及答案。大家可以拿来自测。
第一部分 选择题
1.假设函数f(x)=a^(2-x),则a的值为（ ）
A.2
B.1/e
C.e
D.1/2e
答案:B
解析：由f(x)=a^(2-x)，x=2时，f(x)=1，即：a^(2-2)=1，解得a=1；又由f(0)=e，则e=a^(2-0)=a^2，解得a=1/e（注：e是数学中的常数，e≈2.71828，不必求出具体值）。
2.若5log₂ (x-2)=1，则x等于（ ）
A.7
B.8
C.10
D.18
答案:D
解析：将5log₂(x-2)=1化简得log₂(x-2)=1/5，由对数的定义和换底公式得x-2=2^(1/5)或x=2^(1/5)+2=2.1486+2=4.1486≈4.15，约等于4.15。
3.若a,b均为正数，则(a+b+2)^2-4(ab+1)的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4
答案:B
解析：将(a+b+2)^2-4(ab+1)展开得：a^2+b^2+4+2ab+4a+4b-4ab-4= a^2+b^2+2ab+4a+4b= (a+b+2) ^2，故(a+b+2)^2-4(ab+1)=0。
第二部分 填空题
1.若4^(x-1)×2^(1/3)=1,则x=______
答案：1/9
解析：4^(x-1)×2^(1/3)=1(2也可以写成4÷2)，则4^(x-1)×(4÷2)^(1/3)=1，移项得4^(x-1)×2^(1/3)×2^(1/3)=1/2，化简得4^(x-1)=1/8，解得x=1/9。
2.已知函数f(x)=2x^2-5ax+3a+4，如果∆=b^2-4ac，则∆=______
答案：25a^2-24
解析：∆=b^2-4ac=(-5a)^2-4×2×(3a+4)=25a^2-24。
第三部分 计算题
1.已知两个正整数的和是103，差为35，则它们的积为______
答案：1440
解析：设两个正整数分别为x，y，则x+y=103, x-y=35，解得x=69,y=34,因此它们的积为69×34=2346，即答案为1440。
2.若已知f(x)=x^2-x+2,则f^2(x)=______
答案：x^4-2x^3+5x^2-4x+4
解析：将f(x)=x^2-x+2 进行平方得f^2(x)=(x^2-x+2) ^2=x^4-2x^3+5x^2-4x+4。
结语
以上高升专数学试题及答案仅供大家参考，建议大家在备考高升专数学的过程中多加练习，强化数学基础，迎接更加美好的未来。
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